Cosme Tablada Moreno es natural de La Habana (Cuba). Comenzó su formación de ballet en la Escuela Nacional de Ballet de Cuba a la edad de diez años. Completó su formación en 2016 y pasó a formar parte del Ballet Nacional de Cuba bajo la dirección de Alicia Alonso. Allí actuó en obras clásicas como Don Quijote, El lago de los cisnes y Giselle, así como en piezas neoclásicas de coreógrafos como Cathy Marston, Alexei Ratmansky y Annabelle López Ochoa.

En 2022 se trasladó al Ballet de Irlanda y bailó en piezas de Christopher Bruce, Marguerite Donlon y Filipe Portugal. Desde 2023 forma parte del Ballet Tivoli de Copenhague.

Gasa Valga Dance Company A partir de diciembre de 2023 Cosme se convirtió en miembro permanente de la recién fundada Limonada Enrique y fue visto enLágrimas Negras como el alma de Chucho Valdés, El Gran Gatsby en el Deutsches Theater Munich así como en Monte-Carlo, en Der Fall Wagner (Festspielhaus Erl - Tirol) como el Rey Ludwig II y en Frida Kahlo - Pasión por la vida (Deutsches Theater Munich) como Josephine Baker.

En la temporada 2024/25 aparecerá como invitado en Frida Kahlo - Pasión por la vida y en Lágrimas Negras.